PrOp 4 - VWO - natuurkunde

PrOp4 gaat over lenzen, het oog, de gaswetten, warmte en temperatuur, het EM-spectrum, atoom- en kernfysica.
De PrOp bestaat uit 8 vragen. De titels:

1. Jeremain
2. Druk, druk, druk ...
3. Vlezelijke zaken
4. Koffietijd !
5. Hinter Gittern
6. FEE
7. Stralende spieren
8. Fukushima


1. Jeremain

    Met zijn rechteroog is Jeremain bijziend. Hij kan zonder bril voorwerpen tussen 10 en 28 cm afstand scherp waarnemen. Buiten deze afstanden ziet hij geen bal.

  1. Bereken de sterkte van de rechter Lens die de opticiën zal voorschrijven.

  2. Leg met een berekening uit tussen welke twee afstanden Jeremain met de nieuwe Lens voorwerpen scherp kan zien.

    Voor zijn linkeroog heeft Jeremain al langer een negatieve Lens met brandpuntsafstand van -28,0 cm. Hij probeert nu om deze Lens als een loep te gebruiken. Hij kijkt door de Lens naar een paperclip op 18,0 cm afstand van de Lens.

  3. Bepaal met een berekening de plaats waar hij het beeld zal zien. Gebruik het Lens-applet van professor Hwang om te controleren.

  4. Bepaal met het applet de vergroting van Jeremains 'loep' in deze situatie.




2. Druk, druk, druk

We beginnen met het molecuulmodel voor een ideaal gas, prachtig gevisualiseerd in een applet van prof. Hwang.
De ruimte onder de beweegbare zuiger is met een ideaal gas gevuld; de moleculen zijn als rode bolletjes weergegeven.

  1. In het applet kun je de temperatuur van het gas niet veranderen. Welke grootheid kun je wel aanpassen om een stijging van temperatuur te bereiken ?

  2. Als je méér deeltjes aan het systeem toevoegt resulteert dat in een ...

  3. Een drukvergroting in het systeem leidt tot een ...



    Een ander mooi applet - van Walter Fendt - over een ideaal gas is handig om processen te onderzoeken.

  4. Gebruik de tabel hieronder om de diagrammen te schetsen van een isobaar, een isochoor en een isotherm proces. Vermeld ook of er warmte wordt toegevoerd aan het gas of juist afgevoerd.








    proces:isobaarisochoorisotherm
    V-T
    diagram
    p-T
    diagram
    p-V
    diagram

    warmte Q
    ( toe / af )




3. Vlezelijke zaken

     ... oftewel: een opgewarmd kippenkadaver onder de energie-loep.

Het etiket hiernaast is ontleend aan de diepvrieskist van Albert Heijn.
Uiteraard moeten diepvriesmaaltijden vóór nuttiging worden opgewarmd. We gaan enkele beweringen van het etiket narekenen.
Uitgangspunt bij alle berekeningen is dat het opwarmen van voedsel even veel energie kost als het opwarmen van water.
Nog een hint: er bestaat zoiets als smeltwarmte. Ook BINAS weet ervan.

  1. Bereken hoeveel energie het kost om deze ijsmaaltijd op te warmen van -18 °C tot 0 °C.

  2. Bereken hoeveel energie het kost om het ijs te laten smelten (!).

  3. Bereken hoeveel energie het kost om de maaltijd daarna op te warmen tot een warme hap (60 °C).

  4. Klopt het dat de magnetron daar een minuut of acht over doet ?

  5. Klopt het dat opwarmen vanuit de ontdooide toestand (tbegin = 0 °C) ca. 3,5 minuten duurt ?

  6. Tot slot: bereken de warmtecapaciteit van een bevroren kippetje met massa 300 g.
naar boven


4. Koffietijd !

Na de maaltijd zijn wij toe aan koffie. Met een lichtelijk gedateerd koffiezetapparaat brouwen we 300 mL van het verkwikkende vocht, waarvan de soortelijke warmte gelijk is aan die van water (koffie=kip?).

Na 2 minuten en 56 seconden is het apparaat uitgeprutteld; twee overheerlijke bakjes bruine motor wachten op consumptie.

We schatten dat 90% van de opgewekte warmte aan de koffie wordt toegevoerd. Verder nemen we aan dat het water van 12 naar 100 °C wordt verwarmd, zonder te verdampen.

  1. Bereken het (opgenomen) vermogen van het koffiezetapparaat.
naar boven


5. Hinter Gittern

Bij deze opdracht maak je gebruik van een duitstalige applet over de simpelste versie van een tralie (= Gitter), namelijk de dubbelspleet. Voor de hoeken naar de maxima geldt precies de zelfde voorwaarde als bij een tralie.
  1. Bereken de hoek naar eerste maximum, bij de gegeven golflengte (600 nm) en tralieconstante (1000 nm).

  2. Beweeg nu de schuifregelaar van de hoek (= Winkel) tot de pijlen precies boven de maxima van de 1e orde staan. Let daarbij op de waarde van de 'Relatieve Intensität; die moet maximaal zijn. Conclusie m.b.t. de gevonden hoek?

    Bij een practicum met een onbekende laser gebruikt men een tralie met 300 lijnen per mm. De hoek naar het tweede maximum blijkt dan 41,9° te zijn.

  3. Bepaal m.b.v. het applet de golflengte van de laser.

    Met deze laser wordt nu een onbekende dubbelspleet onderzocht. Men vindt de maxima van de eerste orde onder een hoek van 38,1° met de nulde orde.

  4. Bereken en bepaal de tralieconstante van de onbekende dubbelspleet.
dubbelspleet
naar boven


6. FEE

In deze opdracht gaan we h bepalen, de constante van Planck. Dat doen we net zoals in de originele proef m.b.v. het foto-elektrisch effect. Het helpt enorm als je de paragraaf over het FEE al hebt doorgewerkt...

We gebruiken een applet als proefopstelling. In het applet meet de blauwe meter de tegenwerkende remspanning Urem; de rode is voor de stroomsterkte. De opstelling ziet er ingewikkeld uit maar het gaat om de metingen.

We beginnen met cesium als kathode materiaal en en laten geel licht (578 nm) erop vallen. Voer de remspanning (in het applet helaas Stopspanning genoemd) langzaam op met de schuifregelaar. Daardoor bereiken steeds minder elektronen de (negatieve) anode en daalt dus de stroomsterkte: de uitslag van de rode amperemeter loopt terug. Als de stroomsterkte bijna nul is, moet je Urem nog slechts met stapjes van 0,01 V vergroten. Op het moment dat I = 0, dan verschijnt er het eerste meetpunt (een rode stip) in het grafiekje van het applet. De remspanning is nu een echte stopspanning Ustop geworden.

We leggen alle meetresultaten vast in een prefab FEE-spreadsheet. De gevonden stopspanning en de frequentie voor het gele licht zijn daar al ingevuld. Om de verwerking te stroomlijnen: stuur de ingevulde FEE-spreadsheet als bijlage per mail (of maak een PrintScreen).

  1. Meet de stopspanningen en de frequenties voor de andere vier kleuren licht, en zet de waarnemingen in de spreadsheet (groene velden). De punten verschijnen vanzelf in de grafiek, met de rechte trendlijn.

    · Uit de wet van behoud van energie volgt dat Ekin van het vrijgemaakte elektron gelijk is aan de energie van het opvallende foton min de uittree-energie:
          Ekin = h·f - Euit.
    · Als de remspanning zo groot is dat de elektronen de anode niet meer bereiken (Urem = Ustop) dan geldt dat
          e·Ustop = h·f - Euit.
    · Deel beide zijden door e; dan is Ustop = (h/e)·f - Euit/e (met de uittree-energie in de eenheid eV).
    · Dit is de formule van een rechte lijn: de laatste term is een constante en de steilheid komt overeen met (h/e).

  2. Bepaal de steilheid van de lijn (eenheid: V/Hz) uit je spreadsheet.

  3. Vermenigvuldig met e om de constante van Planck te krijgen: h = ...

    In de tabel staat nòg een soort licht: UV-extra met 185 nm.

  4. Bereken de frequentie en bepaal m.b.v. je grafiek de verwachte stopspanning voor UV-extra.

  5. Bepaal uit de grafiek de grensfrequentie en bereken de uittree-energie voor cesium.

naar boven


7. Stralende spieren

Een volwassene heeft gemiddeld 30 kg spierweefsel. In het spierstelsel bevindt zich kalium, dat voor een klein deel uit het isotoop 40K bestaat. Kalium-40 is radioactief (zie BINAS) en vervalt onder uitzending van β-straling.

  1. Geef de vervalreactie van 40K

    De activiteit (A) van een radioactieve stof hangt af van het aantal kernen (N) en de halveringstijd (t½). In de formule (rechts) zie je het verband tussen de activiteit en het aantal aanwezige kernen.

    De gemiddelde activiteit van het radioactieve kalium in het spierstelsel van een volwassene bedraagt 3,1·103 Bq.
    Er zitten in kalium 1,54·1022 atomen per gram. Kalium bestaat voor 0,012% uit de isotoop 40K.

  2. Bereken de massa van al het kalium in het spierstelsel van een volwassene.

    De energie die een β-deeltje uit de kaliumkern afstaat aan het spierstelsel is gemiddeld 0,44 MeV.

  3. Bereken het dosis-equivalent dat het spierweefsel in één jaar van dit (eigen) kalium absorbeert.

    Het spierweefsel van een 60 miljoen jaar geleden verstorven dinosaurus bevat ook het isotoop kalium-40.

  4. Bereken hoeveel procent van het destijds in het spierweefsel aanwezige kalium-40 tot heden is vervallen.

naar boven


8. Fukushima

Op 11 maart 2011 werd de oostkust van noordelijk Japan getroffen door een zeer zware aardbeving, gevolgd door een verwoestende tsunami. Ook de zes reactoren van de kerncentrale Fukushima-I werden zwaar beschadigd waardoor een derde ramp zich aandiende: de gevreesde nucleaire meltdown.

in reactor 4 van Fukushima-I vindt een ontploffing plaats

Reactor-2 van de kerncentrale draaide toen met een vermogen van 784 MW. Deze reactor werkte op laag verrijkt uranium. Bij één van de mogelijke reacties wordt U-235 gespleten door een neutron; er komen dan drie neutronen vrij en twee dochterkernen. De grootste daarvan is Sb-135.

  1. Geef de complete reactievergelijking van deze splijting.

    Door de beving werd reactor-2 automatisch afgeschakeld; er vonden daarna geen kernsplijtingen meer plaats. Tijdens het normale bedrijf van de reactor hopen zich in de brandstof-staven met het uranium allerhande splijtingsproducten op. Deze isotopen zijn vrijwel allemaal hoog radioactief en vervallen op hun beurt tot weer andere isotopen. Bij dit verval komt ook telkens veel energie vrij: op het moment van de noodstop waren al zoveel splijtingsproducten in de brandstof-staven gevormd dat ca. 7 % van het opgewekte reactorvermogen uit dit nucleaire afval-verval voortkwam. Dat is ook de reden waarom de staven langdurig gekoeld moeten worden.

    Door de tsunami waren de pompen uitgeschakeld die het koelwater langs de staven moesten pompen. Vanaf dat moment verdampte langzaam het nog aanwezige kokende (100 °C) water rond de brandstof-staven. De koeling was dus weg en de staven werden steeds heter door de vervallende isotopen.
    In de reactor is ca. 2 m3 aan uranium-brandstof aanwezig.

  2. Bereken hoelang het duurt tot het uranium in de staven begint te smelten ...

    Gelukkig neemt het rest-vermogen snel af: na 1 uur is dat nog maar 1,5 %, na een week slechts 0,2 %.


    Tijdens het normale bedrijf van de reactor levert elke U-235 splijting gemiddeld een energiewinst van 168 MeV op.

  3. Bereken hoeveel splijtingen er dan per seconde in de reactor plaatsvinden.

  4. Bereken hoeveel massa alle brandstofstaven samen verliezen gedurende één jaar in de werkende reactor.

    Op 17 maart 2013 kopt de NOS:
    Fukushima-vis met stralingsrecord opgehengeld.
    In het artikel wordt vermeld dat het gaat om "een vis die 7.400 keer radioactiever is dan de wettelijke norm voor menselijke consumptie. Bij de Fukushima-vis is 740.000 becquerel per kilo aan radioactief cesium gemeten. Het vorige record stond op ruim 500.000 becquerel."
    Het gaat bij de 3,2 kg zware vis om het isotoop cesium-137. De vis wordt op 17 maart 2013 in de vriezer gelegd.

  5. Bereken het aantal Cs-137 deeltjes in de vis 2,0 jaren later.

naar boven


naar VAVO matters